已知复数．
（1）求复数z的实部和虚部．
（2）若，求实数a，b的值．
数列满足
(1)计算，并由此猜想通项公式；
(2)用数学归纳法证明(1)中的猜想.
已知函数，若对任意两个不等的正实数，都有恒成立，则实数a的取值范围是____
函数在上的最大值为__________．
由曲线与直线所围成的平面图形的面积为 ．
通过类比长方形，由命题“周长为定值l的长方形中，正方形的面积最大，最大值为”，可猜想关于长方体的相应命题为____
．
，求实数a，b的值．
满足
，并由此猜想通项公式
；
，若对任意两个不等的正实数
，
都有
恒成立，则实数a的取值范围是____
在
上的最大值为__________．
与直线
所围成的平面图形的面积为 ．
”，可猜想关于长方体的相应命题为____