如图，在
中，
，
为内一点，
.
（1）若
，求
；
（2）若
，求
的面积
.
随着高校自主招生活动的持续开展，我市高中生掀起了参与数学兴趣小组的热潮.为调查我市高中生对数学学习的喜好程度，从甲、乙两所高中各自随机抽取了40名学生，记录他们在一周内平均每天学习数学的时间，并将其分成了6个区间：
、
、
、
、
、
，整理得到如下频率分布直方图：
（1）试估计甲高中学生一周内平均每天学习数学的时间的中位数
甲（精确到0.01）；
（2）判断从甲、乙两所高中各自随机抽取的40名学生一周内平均每天学习数学的时间的平均值
甲与乙及方差
甲与乙的大小关系（只需写出结论），并计算其中的甲、甲（同一组中的数据用该组区间的中点值作代表）.
已知关于
的一元二次函数
，从集合
中随机取一个数作为此函数的二次项系数
，从集合
中随机取一个数作为此函数的一次项系数
.
（1）若
，
，求函数
有零点的概率；
（2）若
，求函数在区间
上是增函数的概率.
已知
，函数
（其中
），且
图象在
轴右侧的第一个最高点的横坐标为
，并过点
.
（1）求函数的解析式；
（2）求函数的单调增区间.
已知向量
的夹角为60°，且
.
（1）求
与
的值；
（2）求
与
的夹角
.
已知
．
（1）求
（2）求
