某高校在2019的自主招生考试中,考生笔试成绩分布在,随机抽取200名考生成绩作为样本研究,按照笔试成绩分成5组,第1组成绩为,第2组成绩为,第3组成绩为,第4组成绩为,第5组成绩为,样本频率分布直方图如下:
(1)估计全体考生成绩的中位数;
(2)为了能选拨出最优秀的学生,该校决定在笔试成绩高的第3,4,5组中用分层抽样抽取6名学生进入第二轮面试,从这6名学生中随机抽取2名学生进行外语交流面试,求这2名学生均来自同一组的概率.
十八届五中全会首次提出了绿色发展理念,将绿色发展作为“十三五”乃至更长时期经济社会发展的一个重要理念.某地区践行“绿水青山就是金山银山”的绿色发展理念,2015年初至2019年初,该地区绿化面积y(单位:平方公里)的数据如下表:
年份 | 2015 | 2016 | 2017 | 2018 | 2019 |
年份代号x | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
绿化面积y | 2.8 | 3.5 | 4.3 | 4.7 | 5.2 |
(1)请根据上表提供的数据,用最小二乘法求出y关于x的线性回归方程;
(2)利用(1)中的回归方程,预测该地区2025年初的绿化面积.
(参考公式:线性回归方程:,,为数据平均数)
已知p:实数x满足不等式,q:实数x满足不等式.
(1)当时,为真命题,求实数x的取值范围;
(2)若p是的充分不必要条件,求实数a的取值范围.
命题“,有成立”是假命题,则实数m的取值范围是________________.
已知圆:,圆:,则圆与的公切线有_______________条.
方程表示焦点在y轴上的双曲线,则实数m的取值范围是_________________.