Question

已知集合A={x|x²-5x-6≤0}，B={x|m+1≤x≤3m-1}．

（1）当m=3时，求A∩B．

（2）若B⊆A，求实数m的取值集合C．

Answer

（1）{x|4≤x≤6}； （2）{m|m}.

【解析】

（1）由题意，先求得集合，再根据集合的交集的运算，即可得到答案；

（2）根据，分两种情况分类讨论，即可求解．

（1）集合A={x|x2-5x-6≤0}={x|-1≤x≤6}，

当m=3时，B={x|4≤x≤8}．

∴A∩B={x|4≤x≤6}．

（2）当B=∅时，m+1＞3m-1，解得m＜1，满足题意；

当B≠∅时，由题意，解得1．

综上知：实数m的取集合C={m|m}．