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已知函数是常数，且，. （1）求m,n的值； （2）当 时，判断的单调性并证明；...

已知函数是常数，且，.

（1）求m,n的值；

（2）当  时，判断的单调性并证明；

（3）若不等式成立，求实数的取值范围.

 

（1）；（2）增函数，见详解；（3）或. 【解析】 （1）根据条件得到参数的两个方程，解方程组可得到答案； （2）利用函数单调性定义加以证明，得到本题结论； （3）利用函数的单调性，得到相应的自变量的大小关系，解不等式得到本题答案. （1） （2）证明：设，则 ，即 在上 单调递增. （3） 只需 ，或.
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考点分析：
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某服装厂生产一种服装，每件服装的成本为80元，出厂单价为120元.该厂为鼓励销售商订购，决定当一次订购超过100件时，每多订购一件，订购的全部服装的出厂单价就降低0.04元.根据市场调查，销售商一次订购量不会超过600件．

（1）设一次订购为件服装的实际出厂单价为元，写出函数的表达式；

（2）当销售商一次订购多少件服装时，该服装厂获得的利润最大？

 

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已知是定义在上的奇函数，当时，.

（1）求的解析式；

（2）画出的图像，并根据图像写出函数的单调区间.

 

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已知集合A={x|x2-5x-6≤0}，B={x|m+1≤x≤3m-1}．

（1）当m=3时，求A∩B．

（2）若B⊆A，求实数m的取值集合C．

 

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已知集合，集合，集合其中．

（1）写出集合的所有子集；

（2）若，求的值．

 

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已知函数满足对任意的都有成立，则

＝           ．

 

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