Question

如图，是正方形，是该正方形的中心，是平面外一点，底面，是的中点.求证：

（1）平面；

（2）平面平面.

Answer

（1）见解析；（2）见解析．

【解析】

（1）连接，证明后即得线面平行；

（2）可证明平面，然后得面面垂直．

（1）如图，连接，∵分别是中点，∴，

又平面，平面，

∴平面；

（2）∵，底面，底面，

∴，又正方形中，，

∴平面，而平面，

∴平面平面.