Question

设为实数，首项为，公差为的等差数列的前项和为，满足，

则的取值范围是__________________ .

Answer

d≤或d≥

【解析】

试题由题设知（5a1+10d）（6a1+15d）=0，即2a12+9a1d+10d2+1=0，由此导出d2≥8，从而能够得到d的取值范围．【解析】
因为S5S6+15=0，所以（5a1+10d）（6a1+15d）+15=0，即2a12+9a1d+10d2+1=0，故△=（9d）2-4×2×（10d2+1）=d2-8≥0，∴d2≥8，则d的取值范围是d≤或d≥