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在平面直角坐标系中，设直线（为参数）与曲线（为参数）. （1）求直线与曲线的直角...

在平面直角坐标系中，设直线（为参数）与曲线（为参数）.

（1）求直线与曲线的直角坐标方程；

（2）若点的坐标为，且直线与曲线交于两点，求的值.

 

（1）：，：；（2） 【解析】 （1）直线与曲线消去参数可得直角坐标方程可得答案； （2）将直线的参数方程代入椭圆的直角坐标方程由韦达定理得及的值，可得的值. 【解析】 （1）直线与直角坐标方程：； 同理：由曲线消去参数； （2）将直线的参数方程代入椭圆的直角坐标方程可得：； 由韦达定理得，∵. ∴
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考点分析：
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在平面直角坐标系中，曲线的方程为；以原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为.

（1）求曲线的极坐标方程与曲线的直角坐标方程；

（2）设曲线与相交于两点，求.

 

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已知是双曲线的左、右焦点，过的直线与双曲线的左、右两支分别交于点.若是以为底边的等腰三角形，且，则双曲线的离心率为________.

 

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设是椭圆的焦点，是椭圆上的一点，且满足，则的内切圆面积为__________.

 

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若复数为纯虚数，则________.

 

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抛物线上一点到焦点的距离为2，则点的横坐标为__________.

 

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