满分5 > 高中数学试题 >

已知椭圆的一个顶点为，为椭圆的左、右项点，且满足. （1）求椭圆的方程； （2）...

已知椭圆的一个顶点为，为椭圆的左、右项点，且满足.

（1）求椭圆的方程；

（2）设椭圆与直线相交于不同的两点设中点为，若，求实数的取值范围.

 

（1）；（2） 【解析】 （1）由题意可得，同时可得，由，代入可得的值，可得椭圆的方程； （2）联立椭圆与直线，可得，设，，可得，，的值，代入直线可得的值，由，，列出关于m的不等式，可得的取值范围. 【解析】 （1）由题意，得，由得， ，解得， 所以所求椭圆的方程为. （2）联立椭圆与直线可得： 有，由，得. 设，，则，， ∴，得到 ∵，∴，得到， ∵，且，∴，得， ∵，∴. ∴实数的取值范围是.
复制答案
考点分析：
相关试题推荐

设为坐标原点，动点在圆：上，过作轴的垂线，垂足为，点满.

（1）求点所在曲线的方程；

（2）设直线与曲线相交于不同的两点，当点为曲线的上顶点时，求的最小值.

 

查看答案

已知抛物线与斜率为2的直线相交于两点，且中点的纵坐标为2.

（1）求抛物线的方程；

（2）若到抛物线的准线的距离为4，求的面积.

 

查看答案

在平面直角坐标系中，设直线（为参数）与曲线（为参数）.

（1）求直线与曲线的直角坐标方程；

（2）若点的坐标为，且直线与曲线交于两点，求的值.

 

查看答案

在平面直角坐标系中，曲线的方程为；以原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为.

（1）求曲线的极坐标方程与曲线的直角坐标方程；

（2）设曲线与相交于两点，求.

 

查看答案

已知是双曲线的左、右焦点，过的直线与双曲线的左、右两支分别交于点.若是以为底边的等腰三角形，且，则双曲线的离心率为________.

 

查看答案
试题属性
Copyright @ 2008-2019 满分5 学习网 ManFen5.COM. All Rights Reserved.