Question

若函数f（x）=log_a（x²–ax+2）在区间（0，1]上单调递减，则实数a的取值范围是（    ）

A.[2，3） B.（2，3） C.[2，+∞） D.（2，+∞）

Answer

A

【解析】

函数为函数与的复合函数，复合函数的单调性是同则增，异则减，讨论，，结合二次函数的单调性，同时还要保证真数恒大于零，由二次函数的图象和性质列不等式即可求得的范围.

∵函数在区间上为单调递减函数，

∴时，在上为单调递减函数，

且在上恒成立，

∴需在上的最小值，

且对称轴，∴，

当时，在上为单调递增函数，不成立，

综上可得的范围是，

故选：A．