Question

已知三棱柱中，平面ABC，，，M为AC中点.

（1）证明:直线平面；

（2）求异面直线与所成角的大小.

Answer

（1）证明见解析（2）

【解析】

（1）连接交于点O，再证明，得证；

（2）先求，可得.再结合即可得解.

证明：（1）连接交于点O，连接OM，

为平行四边形，

为的中点，

又M为AC的中点，

.

又平面，平面.

平面.

（2）平面ABC，，

.

又，

由M为AC中点，

，

，

又O为的中点，

.

，

.

所以异面直线与所成角的大小为.