Question

已知函数，当有最大值，且最大值大于时，则的取值范围是__________．

Answer

【解析】的定义域为，
∴，
若，则，∴函数在上单调递增， 在上无最大值；
若，则当时， ，当时， ，所以在上单调递增，在上单调递减，故在取得最大值，最大值为，∵，∴，
令，∵在单调递增， ，

∴当时， ，当时， ，∴的取值范围为，故答案为.