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过内一点任作一条直线,再分别过顶点作的垂线,垂足分别为,若恒成立,则点是的( )...

内一点任作一条直线,再分别过顶点的垂线,垂足分别为,若恒成立,则点的(    )

A.垂心 B.重心 C.外心 D.内心

 

B 【解析】 本题采用特殊位置法,将直线特殊为过三角形顶点,从而可得解. 本题采用特殊位置法较为简单. 因为过内一点任作一条直线,可将此直线特殊为过点A,则,有. 如图: 则有直线AM经过BC的中点, 同理可得直线BM经过AC的中点,直线CM经过AB的中点, 所以点是的重心, 故选B.
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