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已知边长为2的正方形ABCD的顶点A、B分别在两条互相垂直的射线OP、OQ上滑动...

已知边长为2的正方形ABCD的顶点AB分别在两条互相垂直的射线OPOQ上滑动,则的最大值为_______

 

8 【解析】 利用向量的线性运算,用基向量表示出,求出的表达式,再求其最大值. ,,所以. 设AB的中点为E,则, . 所以当时,取到最大值8.故填8.
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考点分析:
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在平行四边形ABCD, AD = 1,, ECD的中点. , AB的长为     .

 

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已知为等边三角形,,设满足,若,则   

A. B. C. D.

 

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如图,的外心,为钝角,是边的中点,则的值为(    )

A.4 B. C. D.

 

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在边长为的正方形中,的中点,点在线段上运动,则的取值范围是(  )

A. B. C. D.

 

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内任一点,且满足,若分别是的中点.

(1)求证:共线;

(2)求的面积之比.

 

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