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已知点是锐角三角形的外心,,,.若,求的值.

已知点是锐角三角形的外心,.,求的值.

 

5 【解析】 连接,过点作,,垂足分别为,,根据三角形外接圆的圆心的形成得,分别为,的中点.再根据向量的数量积运算求得, ,建立关于的方程组,可求得所求的值. 连接,过点作,,垂足分别为,,则,分别为,的中点. ∴, . ∵,∴. ∵,∴,, 即,,联立解得,. ∴.
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已知边长为2的正方形ABCD的顶点AB分别在两条互相垂直的射线OPOQ上滑动,则的最大值为_______

 

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在平行四边形ABCD, AD = 1,, ECD的中点. , AB的长为     .

 

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已知为等边三角形,,设满足,若,则   

A. B. C. D.

 

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如图,的外心,为钝角,是边的中点,则的值为(    )

A.4 B. C. D.

 

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在边长为的正方形中,的中点,点在线段上运动,则的取值范围是(  )

A. B. C. D.

 

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