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已知函数,, (1)求的最小正周期; (2)若,求的最大值和最小值,并写出相应的...

已知函数

1)求的最小正周期;

2)若,求的最大值和最小值,并写出相应的x的值.

 

(1)(2)时最大值为2,时最小值 【解析】 (1)由二倍角公式和辅助角公式可得,再由周期公式,可得所求值(2)由的范围,可得的范围,由于余弦函数的图象和性质,可得所求最值. (1)函数 , 可得的最小正周期为; (2),,可得,, 可得当即时,可得取得最大值2; 当,即时,可得取得最小值.
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已知,函数

1)证明:是奇函数;

2)如果方程只有一个实数解,求a的值.

 

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如图,C是以AB为直径的半圆周上一点,已知在半圆内任取一点,该点恰好在内部的概率为,则的较小的内角为________.

 

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已知,函数的图像恒经过定点A,若函数的图象也经过点A,则的单调递增区间为________.

 

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直线与圆交于AB两点,则________.

 

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已知,,      .

 

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