下列事件中，是必然事件的是（ ）
A.任意买一张电影票，座位号是2的倍数 B.13个人中至少有两个人生肖相同
C.车辆随机到达一个路口，遇到红灯 D.明天一定会下雨
在平面直角坐标系xOy中，已知圆
，三个点
，B、C均在圆
上，
（1）求该圆的圆心的坐标；
（2）若
，求直线BC的方程；
（3）设点
满足四边形TABC是平行四边形，求实数t的取值范围.
已知函数
，
，且
是R上的奇函数，
（1）求实数a的值；
（2）判断函数）的单调性（不必说明理由），并求不等式
的解集；
（3）若不等式
对任意的
恒成立，求实数b的取值范围.
某工厂有工人1000名，其中250名工人参加过短期培训（称为A类工人），另外750名工人参加过长期培训（称为B类工人）.现用分层抽样方法（按A类，B类分二层）从该工厂的工人中共抽查100名工人，调查他们的生产能力（生产能力指一天加工的零件数）
（1）A类工人中和B类工人各抽查多少工人？
（2）从A类工人中抽查结果和从B类工人中的抽查结果分别如下表1和表2：
表1：
生产能力分组 |
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人数 | 4 | 8 | x | 5 | 3 |
表2：
生产能力分组 |
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人数 | 6 | y | 36 | 18 |
①先确定x，y，再在答题纸上完成下列频率分布直方图.就生产能力而言，A类工人中个体间的差异程度与B类工人中个体间的差异程度哪个更小？（不用计算，可通过观察直方图直接回答结论）
②分别估计A类工人和B类工人生产能力的平均数，并估计该工厂工人和生产能力的平均数（同一组中的数据用该区间的中点值作代表）
图1A类工人生产能力的频率分布直方图 图2B类工人生产能力的频率分布直方图
如图所示，在四棱锥P-ABCD中，
，
，
，平面
底面ABCD，E和F分别是CD和PC的中点.求证：
（1）
平面BEF；
（2）平面
平面PCD.
已知函数
，
，
（1）求
的最小正周期；
（2）若
，求的最大值和最小值，并写出相应的x的值.
