在
中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知
.
（1）求A；
（2）若
，求a取最小值时的面积S.
已知数列
，
满足：
，
，
，
，
.
（1）证明：数列
为等差数列，数列
为等比数列；
（2）记数列的前n项和为
，求及使得
的n的取值范围.
黄金分割比
被誉为“人间最巧的比例”.离心率
的椭圆被称为“优美椭圆”，在平面直角坐标系中的“优美椭圆”C：
（
）的左右顶点分别为A，B，“优美椭圆”C上动点P（异于椭圆的左右顶点），设直线
，
的斜率分别为
，
，则
______.
若二项式
（
）的展开式中所有项的系数和为
，则：
（1）
______；
（2）该二项式展开式中含有
项的系数为______.
已知等比数列
的前n项和为
，
.若
，则
______.
若命题“
，
”为假命题，则实数a的取值范围是______.
