Question

有甲、乙两家公司都需要招聘求职者,这两家公司的聘用信息如下：

甲公司	乙公司
职位	A	B	C	D	职位	A	B	C	D
月薪/元	6000	7000	8000	9000	月薪/元	5000	7000	9000	11000
获得相应职位概率	0.4	0.3	0.2	0.1	获得相应职位概率	0.4	0.3	0.2	0.1

（1）根据以上信息,如果你是该求职者,你会选择哪一家公司？说明理由;

（2）某课外实习作业小组调查了1000名职场人士,就选择这两家公司的意愿做了统计,得到以下数据分布：

选择意愿 人员结构	40岁以上（含40岁）男性	40岁以上（含40岁）女性	40岁以下男性	40岁以下女性
选择甲公司	110	120	140	80
选择乙公司	150	90	200	110

若分析选择意愿与年龄这两个分类变量,计算得到的K²的观测值为k₁＝5.5513,测得出“选择意愿与年龄有关系”的结论犯错误的概率的上限是多少？并用统计学知识分析,选择意愿与年龄变量和性别变量哪一个关联性更大？

附：

	0.050	0.025	0.010	0.005
	3.841	5.024	6.635	7.879

Answer

（1）见解析；（2）见解析

【解析】

（1）分别求出两家公司的月薪的期望E（X）、E（Y），经计算E（X）＝E（Y），再求出两家公司的月薪的方差，D（X）＜D（Y），比较这些数据即可作出选择；（2）由k1＝5.5513＞5.024，结合表中对应值，可以得出“选择意愿与年龄有关系”的结论的犯错的概率的上限，由题中数据可以得到选择意愿与性别两个分类变量的2×2列联表，求出对应的K2，可得出结论“选择意愿与性别有关”的犯错误的概率的上限，从而可知选择意愿与性别关联性更大。

（1）设甲公司与乙公司的月薪分别为随机变量X，Y，

则E（X）＝6000×0.4+7000×0.3+8000×0.2+9000×0.1＝7000，

E（Y）＝5000×0.4+7000×0.3+9000×0.2+11000×0.1＝7000，

D（X）＝（6000﹣7000）2×0.4+（7000﹣7000）2×0.3+（8000﹣7000）2×0.2+（9000﹣7000）2×0.1＝10002，

D（Y）＝（5000﹣7000）2×0.4+（7000﹣7000）2×0.3+（9000﹣7000）2×0.2+（11000﹣7000）2×0.1＝20002，

则E（X）＝E（Y），D（X）＜D（Y），

我希望不同职位的月薪差距小一些，故选择甲公司；

或我希望不同职位的月薪差距大一些，故选择乙公司；

（2）因为k1＝5.5513＞5.024，根据表中对应值，

得出“选择意愿与年龄有关系”的结论犯错的概率的上限是0.025，

由数据分布可得选择意愿与性别两个分类变量的2×2列联表如下：

选择甲公司

选择乙公司

总计

男

250

350

600

女

200

200

400

总计

450

550

1000

计算K2＝≈6.734，

且K2＝6.734＞6.635，

对照临界值表得出结论“选择意愿与性别有关”的犯错误的概率上限为0.01，

由0.01＜0.025，所以与年龄相比，选择意愿与性别关联性更大．