已知函数
.
（1）证明：
；
（2）数列
满足：
，
（
）.
（ⅰ）证明：
（）；
（ⅱ）证明：
，
.
有甲、乙两家公司都需要招聘求职者,这两家公司的聘用信息如下：
甲公司 | 乙公司 | |||||||||
职位 | A | B | C | D | 职位 | A | B | C | D | |
月薪/元 | 6000 | 7000 | 8000 | 9000 | 月薪/元 | 5000 | 7000 | 9000 | 11000 | |
获得相应职位概率 |
0.4 |
0.3 |
0.2 |
0.1 | 获得相应职位概率 |
0.4 |
0.3 |
0.2 |
0.1 | |
（1）根据以上信息,如果你是该求职者,你会选择哪一家公司？说明理由;
（2）某课外实习作业小组调查了1000名职场人士,就选择这两家公司的意愿做了统计,得到以下数据分布：
选择意愿 人员结构 | 40岁以上（含40岁）男性 | 40岁以上（含40岁）女性 | 40岁以下男性 | 40岁以下女性 |
选择甲公司 | 110 | 120 | 140 | 80 |
选择乙公司 | 150 | 90 | 200 | 110 |
若分析选择意愿与年龄这两个分类变量,计算得到的K2的观测值为k1＝5.5513,测得出“选择意愿与年龄有关系”的结论犯错误的概率的上限是多少？并用统计学知识分析,选择意愿与年龄变量和性别变量哪一个关联性更大？
附：
| 0.050 | 0.025 | 0.010 | 0.005 |
| 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 |
如图，在三棱台
中，
，G，H分别为
，
上的点，平面
平面
，
，
.
（1）证明：平面
平面
；
（2）若
，
，求二面角
的大小.
在
中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知
.
（1）求A；
（2）若
，求a取最小值时的面积S.
已知数列
，
满足：
，
，
，
，
.
（1）证明：数列
为等差数列，数列
为等比数列；
（2）记数列的前n项和为
，求及使得
的n的取值范围.
黄金分割比
被誉为“人间最巧的比例”.离心率
的椭圆被称为“优美椭圆”，在平面直角坐标系中的“优美椭圆”C：
（
）的左右顶点分别为A，B，“优美椭圆”C上动点P（异于椭圆的左右顶点），设直线
，
的斜率分别为
，
，则
______.
