Question

设是定义在R上的奇函数，且当时，，若对任意，不等式恒成立，则实数的取值范围是（    ）

A. B. C. D.

Answer

A

【解析】

利用函数奇偶性和单调性之间的关系，解不等式即可．

【解析】
∵当x≥0时，f（x）＝x2，

∴此时函数f（x）单调递增，

∵f（x）是定义在R上的奇函数，

∴函数f（x）在R上单调递增，

当当x<0时，f（x）＝x2，

若对任意x∈[a，a+2]，不等式f（x+a）≥2f（x）恒成立，

∵2f（x）＝f（x），

∴f（x+a）≥f（x）恒成立，

则x+a恒成立，

即a≥﹣x恒成立，

∵x∈[a，a+2]，

∴（）max（a+2），

即a（a+2），

解得a，

即实数a的取值范围是故答案为．

故选：