Question

已知正项数列满足：，是的前n项和，则下列四个命题中错误的是（      ）

A. B.

C. D.是递增数列

Answer

D

【解析】

由条件逐一分析选项，A,;利用不等式迭代得到选项；B.由条件可知 ，，……，得到，再证明；C. 由条件对不等式进行放缩得到，再求和证明；D.设数列是公比为4的等比数列，说明结论.

A.，根据已知可知，

，故A正确；

B.，

，

由A可知 ，，……,

，

，故B正确；

C.由A可知……,，

，

由A可知 ，

，

，故C成立；

D.若数列是正项等比数列，并且公比，则，此时是常数列，不是递增数列，故D不正确.

故选：D