在直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数），以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建...

在直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数），以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为.

（1）求曲线的极坐标方程和的直角坐标方程；

（2）曲线，分别交于，两点，求线段的长．

（1）：，：；（2）【解析】（1）先消参得的普通方程，再由进行转换即可；（2）两曲线联立求得交点坐标，再由两点间距离公式求解即可. （1）曲线的参数方程为（为参数），转换为直角坐标方程为：，即，转化为极坐标方程为：. 曲线的极坐标方程为，两边同乘，得，即；（2）联立，得或. 不妨设，，则.

考点分析：

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已知函数．

（1）当时，求函数在上的最小值；

（2）若，求证：．

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（1）求证：；

（2）若直线PQ过定点，求证：.

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（1）根据以上信息完成列联表，并判断有多大把握认为“身体好与爱好体育锻炼有关系”？

（2）现从身体一般的教师中抽取3人，记3人中爱好体育锻炼的人数为，求的分布列及数学期望.

参考公式：，其中.

临界值表：

	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

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（1）求角C的大小；

（2）若，，求的面积.

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