Question

等比数列中，已知.

（1）求数列的通项公式；

（2）若分别是等差数列的第4项和第16项，求数列的通项公式及前项和.

Answer

（1）；（2）

【解析】

（1）由等比数列是通项公式求出公比和首项，由此能求出数列的通项公式；

（2）由，求出等差数列的公差和首项，从而求出其前n项和．

（1）设的公比为由已知得，解得，所以

（2）由（1）得，，则，

设的公差为，则有解得

从而

所以数列的前项和