已知ab＞0，a+b＝3，则的最小值为_____．

【解析】根据，巧妙配凑出1，使得均值不等式可以使用，再用均值不等式求解最小值. ∵ab＞0，a+b＝3，∴a+2+b+1＝6．则[（a+2）+（b+1）] [a2+b2+2ab]，当且仅当b（b+1）＝a（a+2），a+b＝3，即，a时取等号．故答案为：．

考点分析：

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