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已知角,的终边分别与单位圆:相交于点、,,且. (1)求的值; (2)在中,角,...

已知角的终边分别与单位圆相交于点,且.

1)求的值;

2)在中,角所对的边分别为,若,求的面积.

 

(1);(2). 【解析】 (1)根据诱导公式化简,再用余弦的差角公式即可求得; (2)利用正弦定理将角化边,再根据(1)中所求,结合余弦定理,解方程组得到,代入面积公式即可. (1) 整理得 即可得, 根据题意= 又因为 故可得. (2)由(1)可知,又因为, 故, 故可得, 故等价于 解得① 由余弦定理可得: 整理得② 由①②可得: 解得 故.
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