在平面直角坐标系
中，直线
的参数方程为
（
为参数）.以坐标原点
为极点，以
轴正半轴为极轴，建立极坐标系，已知曲线
的极坐标方程为：
.
（1）求直线的普通方程与曲线的直角坐标方程；
（2）设直线与曲线交于不同的两点
，
，求
的值.
函数
.
（1）若
，
，讨论函数
的零点个数情况；
（2）若
，对于
，存在
，使得
成立，求实数
的取值范围.
已知椭圆
：
的离心率
，
是椭圆上的动点，且点到椭圆焦点的距离的最小值为1.
（1）求椭圆的方程；
（2）过椭圆的右焦点
的直线
交椭圆于
，
两点，当
时，求
面积的最大值.
自2009年以来，菜鸟网络物流和淘宝商城双十一活动已经走过十年，某数学兴趣小组收集了近五年双十一当天菜鸟网络物流订单数据如下表.并且查知这五年订单数的平均数约为6.5亿件.
年份代码 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
年份 | 2014 | 2015 | 2016 | 2017 | 2018 |
订单数 | 2.8 | 4.7 |
| 8.1 | 10.4 |
（1）现发现表中一个数据
看不清，试求出表中的值，并根据收集的这些数据和下列有关参考数据说明函数
，
中，哪一个类型更适合
关于
的回归方程；
（2）依据你的判断，求关于的回归方程；
（3）预测菜鸟网络物流2019年的订单数.
参考数据：
订单数 | 2.8 | 4.7 |
| 8.1 | 10.4 |
| 1.03 | 1.55 | 1.87 | 2.09 | 2.34 |
，
.
参考公式：
，
.
如图，已知四棱锥
中，底面
为直角梯形，
，
，
，
平面，
，
分别是
，
的中点.
（1）证明：
；
（2）若
，求点
到平面
的距离.
已知角
，
的终边分别与单位圆
：
相交于点
、
，
，且
.
（1）求
的值；
（2）在
中，角
，
，
所对的边分别为
，
，
，若
，
，
，求的面积.
