Question

设.

（1）当a=2时，求不等式的解集；

（2）若a>0,b>0,c>0且ab+bc+ac=1,求证：当xR时，f(x)

Answer

（1）；（2）见解析

【解析】

试题

（1）当a=2时，将化为分段函数，然后在不同区间上解不等式即可．（2）根据绝对值的三角不等式可得，再由基本不等式可得，从而可得结论成立．

试题解析：

（1）【解析】
当时，

①当时，，不等式无 解；

②当时，可得，

解得，

∴；

③当时，恒成立，

∴．

综上得．

∴不等式的解集为．

（2）证明：当时，

，

而

，

当且仅当时等号成立，

∴，

∴当时，．