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已知三棱柱的侧棱与底面边长都相等,在底面内的射影为的中心,则与底面所成角的余弦值...

已知三棱柱的侧棱与底面边长都相等,在底面内的射影为的中心,则与底面所成角的余弦值等于(   

A. B. C. D.

 

B 【解析】 连接,设侧棱与底面边长都等于,计算,,,,再根据点到底面的距离等于点到底面的距离,求解与底面所成角的正弦值,即可. 如图所示,设三棱柱的侧棱与底面边长都等于. 连接,则. 在中,,得. 在中,,即, 则为等边三角形,所以. 在菱形中,得. 又因为点到底面的距离等于点到底面的距离 所以与底面所成角的正弦值为. 即与底面所成角的余弦值为. 故选:B
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考点分析:
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如图,正方体中,若分别为棱BC,C1C,B1C1的中点,O1,O2分别为四边形ADD1A1,A1B1C1D1的中心,则下列各组中的四个点不在同一个平面上的是(

A.A,C,O1,D1 B.D,E,G,F

C.A,E,F,D1 D.G,E,O1,O2

 

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A.  B.  C.  D. 不确定

 

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A.不平行于,则在内不存在,使得平行于

B.不垂直于,则在内不存在,使得垂直于

C.不平行于,则在内不存在,使得平行于

D.不垂直于,则在内不存在,使得垂直于

 

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(2)若a>0,b>0,c>0且ab+bc+ac=1,求证:当xR时,f(x)

 

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2)讨论的单调性.

 

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