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已知三棱柱的侧棱与底面边长都相等，在底面内的射影为的中心，则与底面所成角的余弦值...

已知三棱柱的侧棱与底面边长都相等，在底面内的射影为的中心，则与底面所成角的余弦值等于（    ）

A. B. C. D.

 

B 【解析】 连接，设侧棱与底面边长都等于，计算，，，，再根据点到底面的距离等于点到底面的距离，求解与底面所成角的正弦值，即可. 如图所示，设三棱柱的侧棱与底面边长都等于. 连接，则. 在中，，得. 在中，，即， 则为等边三角形，所以. 在菱形中，得. 又因为点到底面的距离等于点到底面的距离 所以与底面所成角的正弦值为. 即与底面所成角的余弦值为. 故选：B
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考点分析：
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如图，正方体中，若分别为棱BC,C1C,B1C1的中点，O1,O2分别为四边形ADD1A1,A1B1C1D1的中心，则下列各组中的四个点不在同一个平面上的是（ ）

A.A,C,O1,D1 B.D,E,G,F

C.A,E,F,D1 D.G,E,O1,O2

 

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设矩形边长分别为，将其按两种方式卷成高为和的圆柱（无底面），其体积分别为和,则与的大小关系是(   )

A.  B.  C.  D. 不确定

 

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设为两条不同的直线，为两个不同的平面，则下列命题中正确的是(   )

A.若不平行于，则在内不存在，使得平行于

B.若不垂直于，则在内不存在，使得垂直于

C.若不平行于，则在内不存在，使得平行于

D.若不垂直于，则在内不存在，使得垂直于

 

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设.

（1）当a=2时，求不等式的解集；

（2）若a>0,b>0,c>0且ab+bc+ac=1,求证：当xR时，f(x)

 

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已知函数.

（1）当时，求的极值；

（2）讨论的单调性．

 

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