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如图,在正方形中,分别是的中点,沿将四边形折起,使点分别落在处,且二面角的大小为...

如图,在正方形中,分别是的中点,沿将四边形折起,使点分别落在处,且二面角的大小为,则与平面所成的角的正切值为(   

A. B. C. D.

 

C 【解析】 过点作于点,连接.由题意可知,,则,,从而证明平面,平面,根据二面角的定义以及线面角的定义可知,为二面角的平面角,为与平面所成的角. 设,再求解,,,即可. 过点作于点,连接. 由题意可知,,, 平面,平面. 所以平面 又因为平面,所以. 因为,平面,平面. 所以平面. 由题意可知为二面角的平面角; 为与平面所成的角. 设,则. 又因为,所以, 则,即 所以, 故选:C
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考点分析:
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如图,在正四棱锥S-ABCD中,E,M,N分别是BC,CD,SC的中点,动点P在线段MN上运动时,下列四个结论:①EP⊥AC;②EP∥BD;③EP∥平面SBD;④EP⊥平面SAC,其中恒成立的为( )

A.①③ B.③④ C.①② D.②③④

 

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已知四棱锥的所有顶点在同一球面上,底面是正方形且球心在此平面内,当四棱锥体积取得最大值时,其面积等于,则球的体积等于( )

A. B. C. D.

 

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如图,正方体的棱长为1,线段上有两个动点EF,且,则下列结论中错误的是

A.

B.

C. 三棱锥的体积为定值

D.

 

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已知三棱柱的侧棱与底面边长都相等,在底面内的射影为的中心,则与底面所成角的余弦值等于(   

A. B. C. D.

 

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如图,正方体中,若分别为棱BC,C1C,B1C1的中点,O1,O2分别为四边形ADD1A1,A1B1C1D1的中心,则下列各组中的四个点不在同一个平面上的是(

A.A,C,O1,D1 B.D,E,G,F

C.A,E,F,D1 D.G,E,O1,O2

 

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