已知三棱锥P—ABC中，PC
底面ABC，AB=BC，D、F分别为AC、PC的中点，DEAP于E．（1）求证：AP平面BDE；（2）求证：平面BDE平面BDF；（3）若AE：EP=1：2，求截面BEF分三棱锥P—ABC所成上、下两部分的体积比．
如图所示，在直四棱柱
中，
，点
是棱
上一点.
（1）求证：
平面
；
（2）求证：
；
（3）试确定点的位置，使得平面
平面
.
已知空间几何体ABCDE中，△BCD与△CDE均是边长为2的等边三角形，△ABC是腰长为3的等腰三角形，平面CDE⊥平面BCD，平面ABC⊥平面BCD.
(1)试在平面BCD内作一条直线，使得直线上任意一点F与E的连线EF均与平面ABC平行，并给出证明；
(2)求三棱锥E－ABC的体积.
如图，在矩形
中，
，
，
平面，
分别为
的中点，点
是
上一个动点.
（1）当是中点时，求证：平面
平面
；
（2）当
时，求
的值.
如图几何体中，底面
为正方形，
平面，
，且
.
（1）求证：
平面
；
（2）求
与平面
所成角的大小.
如图，正方形ABCD和四边形ACEF所在的平面互相垂直．EF//AC，AB=
,CE=EF=1
（Ⅰ）求证：AF//平面BDE；
（Ⅱ）求证：CF⊥平面BDF;
