已知集合
，
，则
中元素的个数为（ ）
A.3 B.2 C.5 D.无数个
如图①，有一个等腰直角三角板
垂直于平面
，有一条长为7的细线，其两端分别位于
处，现用铅笔拉紧细线，在平面
上移动.
图① 图②
（1）图②中的
的长为多少时，
平面
？并给出证明.
（2）在（1）的情形下，求三棱锥
的高.
如图，
为空间四点．在
中，
．等
边三角形
以
为轴运动．
（Ⅰ）当平面
平面
时，求
；
（Ⅱ）当
转动时，是否总有
？证明你的结论．
如图，体积为
的大球内有4个小球，每个小球的球面过大球球心且与大球球面有且只有一个交点，4个小球的球心是以大球球心为中心的正方形的4个顶点，
为小球相交部分（图中阴影部分）的体积，
为大球内、小球外的图中黑色部分的体积，则下列关系中正确的是
A.
B.
C.
D.
已知三棱锥P—ABC中，PC
底面ABC，AB=BC，D、F分别为AC、PC的中点，DEAP于E．（1）求证：AP平面BDE；（2）求证：平面BDE平面BDF；（3）若AE：EP=1：2，求截面BEF分三棱锥P—ABC所成上、下两部分的体积比．
如图所示，在直四棱柱
中，
，点
是棱
上一点.
（1）求证：
平面
；
（2）求证：
；
（3）试确定点的位置，使得平面
平面
.
