椭圆的左、右焦点分别为、，弦过，若的内切圆周长为，、两点的坐标...

椭圆的左、右焦点分别为、，弦过，若的内切圆周长为，、两点的坐标分别为和，则的值是

A. B. C. D.

D 【解析】【解析】椭圆：，a=5，b=4，∴c=3，左、右焦点F1（-3，0）、F2（ 3，0）， △ABF2的内切圆面积为π，则内切圆的半径为r=，而△ABF2的面积=△A F1F2的面积+△BF1F2的面积=×|y1|×|F1F2|+×|y2|×|F1F2|=×（|y1|+|y2|）×|F1F2|=3|y2-y1|（A、B在x轴的上下两侧）又△ABF2的面积═×|r（|AB|+|BF2|+|F2A|=×（2a+2a）=a=5．所以 3|y2-y1|=5， |y2-y1|=．故选A．

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考点分析：

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如图，矩形内的阴影部分是由曲线及直线与轴围成，向矩形内随机投掷一点，若此点落在阴影部分的概率为，则的值是（）