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在中,内角的对边分别为且.的外接圆半径为1, ,若边BC上一点D满足,且,则的面...

中,内角的对边分别为的外接圆半径为1, ,若边BC上一点D满足,且,则的面积为______

 

【解析】 ∵△ABC的外接圆半径R为1,, ∴由正弦定理, 可得:sinA=, ∵边BC上一点D满足BD=3DC,且∠BAD=90°, ∴A=120°,∠CAD=30°, BD=a=,CD=a=, ∴如图,由正弦定理可得:, 所以 所以 故填.  
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