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设为锐角三角形,则直线与两坐标轴围成的三角形的面积的最小值是( ) A.10 B...

为锐角三角形,则直线与两坐标轴围成的三角形的面积的最小值是(  )

A.10 B.8 C.4 D.2

 

B 【解析】 令,得直线在x、y轴上的截距,求得三角形面积并利用二倍角公式化简,根据三角函数图象和性质求得面积最小值即可. 令得直线在y轴上的截距为, 令得直线在x轴上的截距为, 其围成的三角形面积: , 求S的最小值转化为求函数的最小值, 因为为锐角,所以, 当时取最小值−1, 则,故围成三角形面积最小值为8. 故选:B.
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