Question

设x，y满足约束条件，则的最小值为________．

Answer

−8.

【解析】

作出不等式对应的平面区域，利用线性规划的知识，通过平移即可求z的最小值．

作出不等式对应的平面区域如图，

由z=3x+y，得y=−3x+z，

平移直线y=−3x+z，

由图象可知当直线y=−3x+z经过点A时，直线y=−3x+z的截距最小，

此时z最小.

由,解得x=−2，y=−2,即A(−2,−2)，

此时z的最小值为z=(−2)×3−2=−8，

故答案为：−8.