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已知为锐角三角形,内角A,B,C的对边分别为a,b,c,若. (1)求C; (2...

已知为锐角三角形,内角ABC的对边分别为abc,若

1)求C

2)若,且的面积为,求的周长.

 

(1);(2). 【解析】 (1)根据正弦定理可求,利用特殊角三角函数可求C; (2)由和的面积公式,可求,再根据余弦定理求得解出a,b即可求的周长. (1)因为,所以由正弦定理得, 又所以, 又为锐角三角形,所以. (2)因为,所以由面积公式得, . 又因为,所以由余弦定理得, , 所以,或,, 故的周长为.
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