下面是关于复数
的四个命题,其中真命题为( )
A.
的虚部为
B.为纯虚数
C.
D.
对数函数g（x）=1ogax（a＞0，a≠1）和指数函数f（x）=ax（a＞0，a≠1）互为反函数．已知函数f（x）=3x，其反函数为y=g（x）．
（Ⅰ）若函数g（kx2+2x+1）的定义域为R，求实数k的取值范围；
（Ⅱ）若0＜x1＜x2且|g（x1）|=|g（x2）|，求4x1+x2的最小值；
（Ⅲ）定义在I上的函数F（x），如果满足：对任意x∈I，总存在常数M＞0，都有-M≤F（x）≤M成立，则称函数F（x）是I上的有界函数，其中M为函数F（x）的上界．若函数h（x）=
，当m≠0时，探求函数h（x）在x∈[0，1]上是否存在上界M，若存在，求出M的取值范围，若不存在，请说明理由．
已知定义在
上的函数
满足：①对任意
，有
.②当
时，
且
.
(1)求证：
；
(2)判断函数
的奇偶性，并加以证明；
(3)解不等式
.
近年来，雾霾日趋严重，雾霾的工作、生活受到了严重的影响，如何改善空气质量已成为当今的热点问题，某空气净化器制造厂，决定投入生产某型号的空气净化器，根据以往的生产销售经验得到下面有关生产销售的统计规律，每生产该型号空气净化器
（百台），其总成本为
（万元），其中固定成本为12万元，并且每生产1百台的生产成本为10万元（总成本=固定成本+生产成本），销售收入
（万元）满足
，假定该产品销售平衡（即生产的产品都能卖掉），根据上述统计规律，请完成下列问题：
（1）求利润函数
的解析式（利润=销售收入-总成本）；
（2）工厂生产多少百台产品时，可使利润最多？
已知函数f(x)＝－x2＋2x－3.
(1)求f(x)在区间
上的最大值g(a)；
(2) 已知
，求
的值
已知
(1)解不等式
；
(2)
恒成立，求
的取值范围.
