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下面是关于复数的四个命题,其中真命题为( ) A.的虚部为 B.为纯虚数 C. ...

下面是关于复数的四个命题,其中真命题为(   )

A.的虚部为 B.为纯虚数

C. D.

 

D 【解析】 根据复数定义,逐项判断,即可求得答案. 对于A,因为,根据复数定义可知,其虚部为,故A错误; 对于B, 因为,实部不为,所以不为纯虚数,故B错误; 对于C, 因为,所以,故C错误; 对于D, , ,故D正确. 故选:D.
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考点分析:
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对数函数gx=1ogaxa0a≠1)和指数函数fx=axa0a≠1)互为反函数.已知函数fx=3x,其反函数为y=gx).

(Ⅰ)若函数gkx2+2x+1)的定义域为R,求实数k的取值范围;

(Ⅱ)若0x1x2|gx1|=|gx2|,求4x1+x2的最小值;

(Ⅲ)定义在I上的函数Fx),如果满足:对任意xI,总存在常数M0,都有-MFx)≤M成立,则称函数Fx)是I上的有界函数,其中M为函数Fx)的上界.若函数hx=,当m≠0时,探求函数hx)在x[01]上是否存在上界M,若存在,求出M的取值范围,若不存在,请说明理由.

 

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已知定义在上的函数满足:①对任意,有.②当时,.

(1)求证:

(2)判断函数的奇偶性,并加以证明;

(3)解不等式.

 

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近年来,雾霾日趋严重,雾霾的工作、生活受到了严重的影响,如何改善空气质量已成为当今的热点问题,某空气净化器制造厂,决定投入生产某型号的空气净化器,根据以往的生产销售经验得到下面有关生产销售的统计规律,每生产该型号空气净化器(百台),其总成本为(万元),其中固定成本为12万元,并且每生产1百台的生产成本为10万元(总成本=固定成本+生产成本),销售收入(万元)满足,假定该产品销售平衡(即生产的产品都能卖掉),根据上述统计规律,请完成下列问题:

(1)求利润函数的解析式(利润=销售收入-总成本);

(2)工厂生产多少百台产品时,可使利润最多?

 

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已知函数f(x)=-x22x3.

(1)f(x)在区间上的最大值g(a)

(2) 已知 ,求的值

 

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已知

(1)解不等式

(2)恒成立,求的取值范围.

 

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