Question

已知函数.

（1）若,求函数,的最小值;

（2）若在处的切线斜率与无关,求.

Answer

（1）（2）

【解析】

（1）求函数的导数,即求得单调区间,从而得到最小值,即可求得答案;

（2）在处的切线斜率与无关,即在处的值与无关,,即分析即的根,即可求得答案.

（1）当时,

在上单调递减,在上单调递增.

当时,最小值为

（2）

在处的切线斜率与无关

在处的值与无关；

令

在单调递减,在单调递增

当时,(小于趋于),且，

当时,与无关.

故.