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已知一族双曲线(,且),设直线与在第一象限内的交点为,点在的两条渐近线上的射影分...

已知一族双曲线,且),设直线在第一象限内的交点为,点的两条渐近线上的射影分别为.记的面积为,则__________.

 

【解析】 设点坐标,表示出的面积,得到的通项,然后对其求前2019项的和. 设, 双曲线的渐近线为,互相垂直. 点在两条渐近线上的射影为,则 易知为直角三角形, 即为等差数列,其前2019项的和为
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已知抛物线的焦点为,准线为,过的直线与抛物线及其准线依次相交于三点(其中之间且在第一象限),若,则__________

 

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的展开式中,的系数为__________.

 

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若函数在点处的切线方程为,则实数_________.

 

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已知是定义在上的奇函数,且,则函数的零点是(    )

A.0 B. C.8 D.-8

 

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