Question

已知定义在上的函数是增函数.

（1）若，求的取值范围；

（2）若函数是奇函数，且，解不等式.

Answer

(1) (2)

【解析】

(1)结合函数的定义域，利用单调性,原不等式转化为,由此解不等式组可求得的范围；(2)利用函数的单调性、奇偶性、结合，将原不等式转化为,解不等式即可得出结论.

（1）由题意可得，，

求得，

即的范围是.

（2）∵函数是奇函数，且，

∴，

∵，

∴，

∴，

∴，

∴.

∴不等式的解集为.