Question

已知数列中，，其前项和为，且满足，则__________．

Answer

或

【解析】

根据递推公式,可求得,再递推后可得.两式相减可得,即当时隔项成等差数列.由递推公式及首项,求得,.即可求得通项公式.

数列中,其前项和为,且满足①

则②

可得

则

两式相减可得

所以数列当时隔项成等差数列,公差为

已知数列中,

当时,代入可得,即,解得

当时,代入可得,,解得

由数列当时隔项成等差数列可知

当偶数时,

当奇数时,

因而上式也可写成时,

综上可知或

故答案为:或