Question

已知数列满足为等比数列，且，，.

（1）求；

（2）求.

Answer

（1）；（2）

【解析】

（1）根据题意可求得数列的首项和公比，利用等比数列通项公式可得数列的通项公式，即可得到；

（2）由利用累加法得到时的，验证时成立，即可得到.

【解析】
（1）由且得：

，

所以，

又因为数列为等比数列，所以可知其首项为4，公比为2.

故，

所以.

（2）由，

.

，

则，

，

，

累加得，

.

又满足上式