已知平面向量
的夹角为
，
，则
_________.
若直线
过点
且平行于向量
，则直线的点方向式方程是___________.
已知向量
，
，若
，则
________
椭圆
的短轴长为__________.
已知函数
满足:①定义为
；②
.
（1）求的解析式；
（2）若
；均有
成立，求
的取值范围；
（3）设
，试求方程
的解.
根据有关资料预测，某市下月1—14日的空气质量指数趋势如下图所示.，根据已知折线图，解答下面的问题：
（1）求污染指数的众数及前五天污染指数的平均值；（保留整数）
（2）为了更好发挥空气质量监测服务人民的目的，监测部门在发布空气质量指数的同时，也给出了出行建议，比如空气污染指数大于150时需要戴口罩，超过200时建议减少外出活动等等.如果某人事先没有注意到空气质量预报，而在1—12号这12天中随机选定一天，欲在接下来的两天中（不含选定当天）进行外出活动.求其外出活动的两天期间.
①恰好都遭遇重度及以上污染天气的概率；
②至少有一天能避开重度及以上污染天气的概率.
附：空气质量等级参考表：
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等级 | 优 | 良 | 轻度污染 | 中度污染 | 重度污染 | 严重污染 |
