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若关于的方程有解,则实数的取值范围是____________.

若关于的方程有解,则实数的取值范围是____________.

 

【解析】 由题意画出图形,由于双曲线的对称性,只需求出斜率大于0的情况,同理可得斜率小于0的范围,求出相切时的值及与渐近线平行的斜率,介于之间的即可. ∵,即, ∴原问题转化为等轴双曲线位于轴上方的部分与经过定点的动直线有交点的问题,计算直线与双曲线相切可得, 再结合双曲线渐近线的知识,可得.
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已知数列的通项公式为,前项和为,则_______.

 

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以下关于圆锥曲线的命题中:①双曲线与椭圆有相同的焦点;②设是两个定点,为非零常数,若,则动点的轨迹为双曲线的一支;③设点分别是定圆上一个定点和动点,为坐标原点,若,则动点的轨迹为圆;其中真命题是_________.(写出所有真命题的序号)

 

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双曲线上一点A到点(5,0)的距离为15,则点A到点(−5,0)的距离为_________________.

 

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参数方程所表示的曲线与轴的交点坐标是_________.

 

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若直线的倾斜角的范围为,则的斜率的取值范围是__________.

 

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