Question

已知向量，其中是互相垂直的单位向量.

(1) 求向量在向量方向上的投影；

(2) 设向量，若，求实数的值.

Answer

（1）；（2）

【解析】

（1）根据题中条件，结合向量投影的概念，即可得出结果；

（2）根据，得到，得出，进而求解，即可得出结果.

（1）因为，是互相垂直的单位向量，

所以，

，，

所以向量在向量方向上的投影为；

（2）因为，，

则，即，

即，解得.