当前，我省正分批修建经济适用房以解决低收入家庭住房紧张问题．已知甲、乙、丙三个社区现分别有低收入家庭360户、270户、180户，若第一批经济适用房中有90套住房用于解决这三个社区中90户低收入家庭的住房问题，先采用分层抽样的方法决定各社区户数，则应从乙社区中抽取低收入家庭的户数为（ ）
A.30 B.40 C.20 D.36
在平面直角坐标系
中，设椭圆
.
(1)过椭圆
的左焦点，作垂直于
轴的直线交椭圆于
、
两点，若
，求实数
的值；
(2)已知点
，
、
是椭圆上的动点，
，求
的取值范围；
(3)若直线
与椭圆交于
、
两点，求证：对任意大于3的实数，以线段
为直径的圆恒过定点，并求该定点的坐标.
已知双曲线
与双曲线
的渐近线相同，且经过点
.
(1)求双曲线
的方程；
(2)已知直线
与双曲线交于不同的两点
，且线段
的中点在圆
上，求实数
的值；
(3)在(2)的条件下，若双曲线的右顶点为
，求
的面积.
已知三点
、
、
都在圆
上.
(1)求圆的标准方程；
(2)若经过点
的直线
被圆所截得的弦长为
，求直线的方程.
已知向量
，其中
是互相垂直的单位向量.
(1) 求向量
在向量
方向上的投影；
(2) 设向量
，若
，求实数
的值.
已知直线
和
.
(1)当
时，求
的值；
(2)当
与
的夹角为
时，求的值.
