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若点是所在平面内的一点,且满足,则与的面积比为__.

若点所在平面内的一点,且满足,则的面积比为__

 

【解析】 连接AM,BM,延长AC至D使AD=3AC,延长AM至E使AE=5AM,连接BE,则四边形ABED是平行四边形,利用 三角形ABD面积=三角形ABE面积=平行四边形ABED面积一半,即可求得结论. 是所在平面内的一点,连接, 延长 至使,延长至使 , 如图示: , 连接,则四边形 是平行四边形(向量和向量 平行且模相等) 由于 ,所以,所以 在平行四边形中,三角形ABD面积=三角形ABE面积=平行四边形ABED面积一半 故与的面积比 故答案为
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A. B. C. D.

 

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A. B.

C. D.

 

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