Question

已知f（α）=，其中α≠kπ（k∈Z）．

（1）化简f（α）；

（2）若f（+β）=-，β是第四象限的角，求sin（2β+）的值．

Answer

(1)(2)

【解析】

（1）直接利用三角函数的诱导公式，化简运算，即可求解；

（2）由，得，进一步求得，得到sin2与cos2，再由sin（2+）展开两角和的正弦求解．

（1）由题意，可得

=；

（2）由f（+）==-，得sin．

又β是第四象限的角，∴cos=．

∴sin2，cos2．

∴sin（2+）=sin2cos+cos2sin=．