Question

已知函数对满足，且，若的图象关于对称，，则=____________．

Answer

【解析】

先由对称性可得是偶函数，再利用赋值求得的值，从而可判断周期性，答案易得.

因为的图象关于对称，

所以的图象关于对称，即是偶函数.

对于，令，可得，

又，所以，则.

所以函数对满足.

所以.

所以，即是周期为的周期函数.

所以，

.

所以.

故答案为：.